Vers un monde fractal?

donc,si je comprend bien, l'univers peut se définir comme une succession infinie d'un même élement,et cette répétition désordonnée finit par créer...de l'ordre
je dis peut être une grosse bêtise, mais est-ce que ça à un rapport avec la théorie du chaos ?
(la physique c'est pas mon truc)

khao_shan a écrit:

donc,si je comprend bien, l'univers peut se définir comme une succession infinie d'un même élement,et cette répétition désordonnée finit par créer...de l'ordre
je dis peut être une grosse bêtise, mais est-ce que ça à un rapport avec la théorie du chaos ?
(la physique c'est pas mon truc)

Parfaitement. La "poupée russe de l'univers" est d'ailleurs comme ça. Des particules à l'univers, en passant par l'atome, la molécule, ...., la galaxie et l'ama de galaxie. Et on est encore loin d'avoir tout trouvé.

En ce qui concerne la théorie du chaos, il y a un exemple très concret permettant de mettre de l'ordre d'un phénomène chaotique: le mouvement brownien. C'est le mouvement de particules dans un fluide. Elles rebondissent sur les parois du support d'une manière aléatoire, jusqu'à la découverte des fractals.

Vers un monde fractal ?
Pourquoi pas.

Je dirais même sûrement car j'ai cette intime conviction que le macrocosme et le microcosme sont rigoureusement identiques.
Pour faire la symbolique de notre univers, j'aime prendre la structure d'un atome. Plusieurs particules s'y concentrent selon une énergie quantifiée. Les électrons gardent une certaine orbite par rapport au noyau. Notre univers, c'est plusieurs objets qui gravitent autour de plus grands. Et entre-eux, nous trouvons du vide comme pour les particules d'atomes.

Si ce n'est, RaVioli, que les éléctrons tournent sous l' impulsions de la force éléctromagnétique, et les corps massiques sous impulsions de la gravition, que l'on est pas encore parvenu à quantifier.

Citation :

Si ce n'est, RaVioli, que les éléctrons tournent sous l' impulsions de la force éléctromagnétique, et les corps massiques sous impulsions de la gravition, que l'on est pas encore parvenu à quantifier.

D'autant plus que les électrons ne tournent pas, sinon, ils s'écraseraient sur le noyau (une charge en rotation perd de l'énergie sous forme de rayonnement EM).

Revenons à notre sujet.
Pour repprendre la définition de Vax, je dirai plutôt ceci :

Une fractale est un plan. Pour chacun de ses points, on fait un calculs à-partir de ses coordonés. Mais c'est un calcul que l'on va boucler, en ré-injectant la valeur obtenue, jusqu'a ce qu'il ateigne une valeur limite, vixé plus ou moins arbitrairement.
C'est selon le nombre de ré-itération du calcul nécéssaire pour atteindre la valeur limite, que l'on va donner sa couleur au point.
Et on répète l'opération pour tout les points.

Aller voir au http://perso.orange.fr/jpq/fractales/mandelbrot/index.htm

Vous pourrez zoomer sur le superbe ensemble de mandelbrot, l'eemple le plus frapant parmi les fractales.
Allez notemment jeter un coup d'oeuil sur les "filaments coloré" qui bordent de près la forme noir.
Parmis toutes ces jolies formes colorés, il y a d'autre points noir. Regardez les de plus près et, oh surprise qu'est ce qui apparait ?

Socrate a écrit:

Si ce n'est, RaVioli, que les éléctrons tournent sous l' impulsions de la force éléctromagnétique, et les corps massiques sous impulsions de la gravition, que l'on est pas encore parvenu à quantifier.

Exactement et c'est d'ailleurs à partir de là que se fait toute la discordance entre la relativité générale et la mécanique quantique.

En fait le monde quantique et celui des étoiles n'ont de similaires que les analogies plus ou moins justes qu'on en fait.

Citation :

Exactement et c'est d'ailleurs à partir de là que se fait toute la discordance entre la relativité générale et la mécanique quantique.

Aucun rapport. La discordance vient de bonnes vieilles équations : la gravitation donne en méca quantique une infinité de facteurs à résoudre. Ce n'est pas une question de différence de forces (il y en a trois en méca quantique).

Socrate a écrit:

Une fractale est un plan. Pour chacun de ses points, on fait un calculs à-partir de ses coordonés. Mais c'est un calcul que l'on va boucler, en ré-injectant la valeur obtenue, jusqu'a ce qu'il ateigne une valeur limite, vixé plus ou moins arbitrairement.
C'est selon le nombre de ré-itération du calcul nécéssaire pour atteindre la valeur limite, que l'on va donner sa couleur au point.
Et on répète l'opération pour tout les points.

Tu rigoles? La géométrie fractale se distingue de la géométrie classique(euclidienne) justement parce qu'on ne peut pas la modéliser sur un plan, ni même dans l'espace.

Citation :

Tu rigoles? La géométrie fractale se distingue de la géométrie classique(euclidienne) justement parce qu'on ne peut pas la modéliser sur un plan, ni même dans l'espace.

Il ne rigole pas : regarde le Mandelbrot, c'est dans le plan complexe! (qui est juste un plan, il faut dire).

Euh je crois que tu confond Vax.
La géométrie fractale est tout à fait euclidienne, puisqu'elle ne viole aucun axiome.
Reprenons donc, qu'est ce qu'une fractale. Une fractale est un calcul simple ( généralement un logarythme ) appliqué à un segment, ou un plan, voir quelque fois à un espace en trois dimension. Et l'on va boucler ce calcul, jusqu'a l'infini, ou dépassement d'une valeur fixée arbitrairement.



Ici, on voit une courbe de Von Koch.
D'abord, on prend un segment, et l'on y applique un triangle, et on fait pareille pour les segments obtenus jusqu'a l'infini.





Ca donne ça.
Seulement voila. Une fois l'infini de segment atteint, il se passe quelque chose. Selon la vitesse à laquelle la fractale s'est développée, c'est à dire le nombre de segment rajoutés à chaque réiterration du calcul, il va se rajouté ce que l'on appel une dimension fractale.
Topologiquement, cette courbe est un ligne. Par conséquent elle n'a qu'une dimension.
Cepandant, la ligne fractale ne se comprorte pas comme une ligne, car elle est infinie, mais pas tout à fait comme une surface.
Sa dimension n'est donc ni 1, ni 2, mais environ 1, 5.
Il y a donc une dimension incomplète, dite fractale.